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Subitizing

Subitizing

Subitizing es el juicio rápido, preciso y seguro de los números realizados para pequeños números de artículos. El término fue acuñado en 1949 por EL Kaufman et al., Y se deriva del adjetivo latino subitus (que significa "repentino") y captura una sensación de saber inmediatamente cuántos elementos hay dentro de la escena visual, cuando la cantidad de elementos presentes cae dentro del rango de subitización. Los juicios numéricos para conjuntos de tamaños más grandes se denominan estimados si no hay suficiente tiempo disponible para que los observadores cuenten con precisión todos los elementos presentes, o contando lo contrario.

La precisión, la velocidad y la confianza con la que los observadores hacen juicios sobre la cantidad de elementos dependen críticamente de la cantidad de elementos a enumerar. Los juicios realizados para pantallas compuestas de alrededor de uno a cuatro elementos son rápidos, precisos y seguros. Sin embargo, a medida que el número de elementos a enumerar aumenta más allá de esta cantidad, los juicios se realizan con una precisión y confianza decrecientes. Además, los tiempos de respuesta aumentan de manera dramática, con 250-350 ms adicionales para cada elemento adicional dentro de la pantalla más allá de aproximadamente cuatro.

Si bien el aumento en el tiempo de respuesta para cada elemento adicional dentro de una pantalla es de 250-350 ms por elemento fuera del rango de subitización, todavía hay un aumento significativo, aunque más pequeño, de 40-100 ms por elemento dentro del rango de subitización. Se encuentra un patrón similar de tiempos de reacción en niños pequeños, aunque con pendientes más pronunciadas tanto para el rango de subitización como para el rango de enumeración. Esto sugiere que no existe un período de aprehensión como tal, si se define como el número de artículos que pueden ser inmediatamente aprehendidos por procesos cognitivos, ya que hay un costo adicional asociado con cada artículo adicional enumerado. Sin embargo, la diferencia relativa en los costos asociados con la enumeración de artículos dentro del rango de subitización es pequeña, ya sea que se mida en términos de precisión, confianza o velocidad de respuesta. Además, los valores de todas las medidas parecen diferir notablemente dentro y fuera del rango de subitización. Entonces, si bien puede no haber un período de aprehensión, parece haber diferencias reales en las formas en que el sistema visual procesa una pequeña cantidad de elementos (es decir, aproximadamente menos de cuatro elementos), en comparación con un mayor número de elementos ( es decir, aproximadamente más de cuatro artículos).

Un estudio de 2006 demostró que la subtitulación y el recuento no se limitan a la percepción visual, sino que también se extienden a la percepción táctil, cuando los observadores tenían que nombrar el número de puntas de los dedos estimuladas. Un estudio de 2008 también demostró subitizar y contar en la percepción auditiva. Aunque se ha cuestionado la existencia de la subitización en la percepción táctil, este efecto se ha replicado muchas veces y, por lo tanto, puede considerarse como robusto. El efecto subitizante también se ha obtenido en la percepción táctil con adultos con ceguera congénita. Juntos, estos hallazgos respaldan la idea de que la subitización es un mecanismo perceptual general que se extiende al procesamiento auditivo y táctil.

Enumerar imágenes posteriores

Como sugiere la derivación del término "subitización", el sentimiento asociado con hacer un juicio numérico dentro del rango de subitización es el de ser inmediatamente consciente de los elementos mostrados. Cuando el número de objetos presentados excede el rango de subitización, esta sensación se pierde, y los observadores comúnmente informan una impresión de cambiar su punto de vista alrededor de la pantalla, hasta que se hayan contado todos los elementos presentados. La capacidad de los observadores para contar el número de elementos dentro de una pantalla puede verse limitada, ya sea por la rápida presentación y el posterior enmascaramiento de los elementos, o por requerir que los observadores respondan rápidamente. Ambos procedimientos tienen poco o ningún efecto en la enumeración dentro del rango de subitización. Estas técnicas pueden restringir la capacidad de los observadores para contar elementos al limitar el grado en que los observadores pueden cambiar su "zona de atención" sucesivamente a diferentes elementos dentro de la pantalla.

Atkinson, Campbell y Francis demostraron que podían emplearse imágenes visuales para lograr resultados similares. Usando un flash para iluminar una línea de discos blancos, fueron capaces de generar imágenes posteriores intensas en observadores adaptados a la oscuridad. Se exigió a los observadores que informaran verbalmente cuántos discos se habían presentado, tanto a los 10 segundos como a los 60 segundos después de la exposición al flash. Los observadores informaron que podían ver todos los discos presentados durante al menos 10 s, y que podían percibir al menos algunos de los discos después de 60 s. A pesar de un largo período de tiempo para enumerar el número de discos presentados cuando el número de discos presentados cayó fuera del rango de subitización (es decir, 5–12 discos), los observadores cometieron errores de enumeración consistentes en las condiciones de 10 sy 60 s. Por el contrario, no se produjeron errores dentro del rango de subitización (es decir, 1–4 discos), ya sea en las condiciones de 10 s o 60 s.

Estructuras cerebrales involucradas en subitizar y contar

El trabajo sobre la enumeración de imágenes posteriores respalda la visión de que diferentes procesos cognitivos operan para la enumeración de elementos dentro y fuera del rango de subitización y, como tal, aumenta la posibilidad de que la subitización y el conteo involucren diferentes circuitos cerebrales. Sin embargo, la investigación de imagen funcional se ha interpretado tanto para apoyar procesos diferentes como compartidos.

Síndrome de Bálint

La evidencia clínica que respalda la idea de que la subitización y el recuento pueden involucrar áreas cerebrales funcional y anatómicamente distintas proviene de pacientes con simultanagnosia, uno de los componentes clave del síndrome de Bálint. Los pacientes con este trastorno sufren la incapacidad de percibir escenas visuales correctamente, no pueden localizar objetos en el espacio, ya sea mirando los objetos, señalándolos o informando verbalmente su posición. A pesar de estos síntomas dramáticos, estos pacientes pueden reconocer correctamente los objetos individuales. De manera crucial, las personas con simultanagnosia no pueden enumerar objetos fuera del rango de subitización, ya sea que no cuentan ciertos objetos, o alternativamente cuentan el mismo objeto varias veces.

Sin embargo, las personas con simultanagnosia no tienen dificultad para enumerar objetos dentro del rango de subitización. El trastorno se asocia con daño bilateral al lóbulo parietal, un área del cerebro vinculada con cambios espaciales de atención. Estos resultados neuropsicológicos son consistentes con la opinión de que el proceso de contar, pero no el de subitizar, requiere cambios activos de atención. Sin embargo, investigaciones recientes han cuestionado esta conclusión al encontrar que la atención también afecta la subitización.

Enumeración de imágenes

Otra fuente de investigación sobre los procesos neuronales de subitización en comparación con el conteo proviene de la investigación de tomografía por emisión de positrones (PET) en observadores normales. Dicha investigación compara la actividad cerebral asociada con los procesos de enumeración dentro (es decir, de 1 a 4 ítems) para subitizar, y fuera (es decir, de 5 a 8 ítems) para contar.

Dicha investigación encuentra que dentro del rango de subitización y recuento la activación ocurre bilateralmente en la corteza occipital extraestriada y el lóbulo parietal superior / surco intraparietal. Esto se ha interpretado como evidencia de que están involucrados procesos compartidos. Sin embargo, la existencia de activaciones adicionales durante el recuento en las regiones frontales inferiores derechas y el cingulado anterior se ha interpretado como una sugerencia de la existencia de procesos distintos durante el recuento relacionados con la activación de regiones involucradas en el cambio de atención.

Aplicaciones educativas

Históricamente, muchos sistemas han intentado utilizar la subitización para identificar cantidades totales o parciales. En el siglo XX, los educadores matemáticos comenzaron a adoptar algunos de estos sistemas, como se revisa en los ejemplos a continuación, pero a menudo cambiaron a una codificación de colores más abstracta para representar cantidades de hasta diez.

Aleister Crowley abogó por la subitización en 1913 en Liber Batrachophrenoboocosmomachia , publicado en The Equinox. En la década de 1990, se demostró que los bebés de tres semanas de edad diferenciaban entre 1 y 3 objetos, es decir, subitizaban. Un metaestudio más reciente que resume cinco estudios diferentes concluyó que los bebés nacen con una capacidad innata para diferenciar cantidades dentro de un rango pequeño, que aumenta con el tiempo. A la edad de siete años esa habilidad aumenta a 4–7 objetos. Algunos practicantes afirman que con el entrenamiento, los niños son capaces de subitizar más de 15 objetos correctamente.

Ábaco

El uso hipotético de yupana, un sistema de conteo inca, colocó hasta cinco contadores en bandejas conectadas para los cálculos.

En cada valor posicional, el ábaco chino usa cuatro o cinco cuentas para representar unidades, que se subitizan, y una o dos cuentas separadas, que simbolizan cinco. Esto permite que se realicen operaciones de varios dígitos, como llevar y pedir prestado, sin subitizar más de cinco.

Los ábacos europeos usan diez cuentas en cada registro, pero generalmente las separan en cinco por color.

Herramientas de enseñanza del siglo XX

La idea del reconocimiento instantáneo de cantidades ha sido adoptada por varios sistemas pedagógicos, como Montessori, Cuisenaire y Dienes. Sin embargo, estos sistemas solo usan subitización parcial, intentando hacer que todas las cantidades del 1 al 10 sean reconocibles instantáneamente. Para lograrlo, codifican cantidades por color y longitud de varillas o cadenas de cuentas que los representan. Reconocer tales representaciones visuales o táctiles y asociar cantidades con ellas implica diferentes operaciones mentales de la subitización.

Otras aplicaciones

Una de las aplicaciones más básicas es la agrupación de dígitos en grandes números, lo que permite determinar el tamaño de un vistazo, en lugar de tener que contar. Por ejemplo, escribir un millón (1000000) como 1,000,000 (o 1,000,000 o 1000000) o un (corto) billón (1000000000) como 1,000,000,000 (u otras formas, como 1,00,00,00,000 en India) lo hacen mucho Más fácil de leer. Esto es particularmente importante en contabilidad y finanzas, ya que un error de un solo dígito decimal cambia la cantidad por un factor de diez. Esto también se encuentra en los lenguajes de programación de computadoras para valores literales; ver Entero literal § Separadores de dígitos.

Dados, naipes y otros dispositivos de juego tradicionalmente dividen cantidades en grupos subitizables con patrones reconocibles.

Una aplicación comparable es dividir representaciones de números binarios y hexadecimales, números de teléfono, números de cuentas bancarias (por ejemplo, IBAN, números de seguro social, placas de matrícula, etc.) en grupos que van de 2 a 5 dígitos separados por espacios, puntos, guiones, u otros separadores. Esto para ayudar a supervisar la integridad de un número al comparar o volver a escribir. Esta práctica de agrupar caracteres también admite la memorización más fácil de grandes números y estructuras de caracteres.