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Parámetro de impacto

Parámetro de impacto

El parámetro de impacto b {\ displaystyle b} se define como la distancia perpendicular entre la trayectoria de un proyectil y el centro de un campo potencial U (r) {\ displaystyle U (r)} creado por un objeto al que se acerca el proyectil ( ver diagrama). A menudo se hace referencia en física nuclear (ver dispersión de Rutherford) y en mecánica clásica.

El parámetro de impacto está relacionado con el ángulo de dispersión θ {\ displaystyle \ theta} por

θ = π − 2b∫rmin∞drr21− (b / r) 2−2U / mv∞2 {\ displaystyle \ theta = \ pi -2b \ int _ {r _ {\ mathrm {min}}} ^ {\ infty} {\ frac {dr} {r ^ {2} {\ sqrt {1- (b / r) ^ {2} -2U / mv _ {\ infty} ^ {2}}}}}}

donde v∞ {\ displaystyle v _ {\ infty}} es la velocidad del proyectil cuando está lejos del centro, y rmin {\ displaystyle r _ {\ mathrm {min}}} es su distancia más cercana desde el centro.

Dispersándose desde una esfera dura

El ejemplo más simple que ilustra el uso del parámetro de impacto es en el caso de dispersión desde una esfera. Aquí, el objeto al que se acerca el proyectil es una esfera dura con radio R {\ displaystyle R}. En el caso de una esfera dura, U (r) = 0 {\ displaystyle U (r) = 0} cuando r> R {\ displaystyle r> R}, y U (r) = ∞ {\ displaystyle U (r) = \ infty} para r≤R {\ displaystyle r \ leq R}. Cuando b> R {\ displaystyle b> R}, el proyectil pierde la esfera dura. Inmediatamente vemos que θ = 0 {\ displaystyle \ theta = 0}. Cuando b≤R {\ displaystyle b \ leq R}, encontramos que b = Rcos⁡ (θ2) {\ displaystyle b = R \ cos \ left ({\ frac {\ theta} {2}} \ right)}.

Centralidad de colisión

En la física nuclear de alta energía, específicamente en los experimentos con haces colisionantes, las colisiones pueden clasificarse según su parámetro de impacto. Las colisiones centrales tienen b≈0 {\ displaystyle b \ approx 0}, las colisiones periféricas tienen 0 b 2R {\ displaystyle 0 b 2R}, y las colisiones ultraperiféricas tienen b> 2R {\ displaystyle b> 2R}, donde los núcleos en colisión se ven como esferas duras con radio R {\ displaystyle R}.

Debido a que la fuerza de color tiene un rango extremadamente corto, no puede acoplar quarks que están separados por mucho más que el radio de un nucleón; por lo tanto, las interacciones fuertes se suprimen en colisiones periféricas y ultraperiféricas. Esto significa que la multiplicidad de partículas en el estado final es típicamente mayor en las colisiones más centrales, debido a que las partes involucradas tienen la mayor probabilidad de interactuar de alguna manera. Esto ha llevado a que se use la multiplicidad de partículas cargadas como una medida común de centralidad de colisión (las partículas cargadas son mucho más fáciles de detectar que las partículas no cargadas).

Debido a que las interacciones fuertes son efectivamente imposibles en colisiones ultraperiféricas (UPC), pueden usarse para estudiar interacciones electromagnéticas, es decir, interacciones fotón-fotón, fotón-nucleón o fotón-núcleo-con baja contaminación de fondo. Debido a que los UPC típicamente producen solo de dos a cuatro partículas en estado final, también son relativamente "limpios" en comparación con las colisiones centrales, que pueden producir cientos de partículas por evento.