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Anomalía de Bouguer

Anomalía de Bouguer

En geodesia y geofísica, la anomalía de Bouguer (llamada así por Pierre Bouguer) es una anomalía de la gravedad, corregida por la altura a la que se mide y la atracción del terreno. La corrección de altura por sí sola da una anomalía de gravedad en aire libre.

Anomalía

La anomalía de Bouguer está relacionada con los gobs de gravedad observados {\ displaystyle g_ {obs}} de la siguiente manera:

gB = gobs − gλ + δgF − δgB + δgT {\ displaystyle g_ {B} = g_ {obs} -g _ {\ lambda} + \ delta g_ {F} - \ delta g_ {B} + \ delta g_ {T} } gB = gF − δgB {\ displaystyle g_ {B} = g_ {F} - \ delta g_ {B}}

Aquí,

  • gB {\ displaystyle g_ {B}} es la anomalía de Bouguer;
  • gobs {\ displaystyle g_ {obs}} es la gravedad observada;
  • gλ {\ displaystyle g _ {\ lambda}} es la corrección de la latitud (porque la Tierra no es una esfera perfecta);
  • δgF {\ displaystyle \ delta g_ {F}} es la corrección de aire libre;
  • δgB {\ displaystyle \ delta g_ {B}} es la corrección de Bouguer que permite la atracción gravitacional de rocas entre el punto de medición y el nivel del mar ;
  • gF {\ displaystyle g_ {F}} es la anomalía de la gravedad en aire libre.
  • δgT {\ displaystyle \ delta g_ {T}} es una corrección del terreno que permite desviaciones de la superficie de un plano horizontal infinito

Una reducción de Bouguer se llama simple o incompleta si el terreno se aproxima mediante una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción Bouguer refinada o completa elimina los efectos del terreno con precisión. La diferencia entre los dos, el efecto gravitacional diferencial de la irregularidad del terreno, se denomina efecto del terreno . Siempre es negativo

Reducción simple

La aceleración gravitacional g {\ displaystyle g} fuera de una placa Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con una magnitud de 2πG veces la masa por unidad de área, donde G {\ displaystyle G} es la constante gravitacional. Es independiente de la distancia a la placa (como se puede probar más simplemente con la ley de gravedad de Gauss, pero también se puede probar directamente con la ley de gravedad de Newton). El valor de G {\ displaystyle G} es 6.67 × 10−11 N m2 kg − 2, entonces g {\ displaystyle g} es 4.191 × 10−10 N m2 kg − 2 veces la masa por unidad de área. Usando 1 Gal = 0.01 m s − 2 (1 cm s − 2) obtenemos 4.191 × 10−5 mGal m2 kg − 1 veces la masa por unidad de área. Para la densidad de roca promedio (2.67 g cm − 3) esto da 0.1119 mGal m − 1.

La reducción de Bouguer para una placa Bouguer de espesor H {\ displaystyle \ scriptstyle H} es

δgB = 2πρGH {\ displaystyle \ delta g_ {B} = 2 \ pi \ rho GH}

donde ρ {\ displaystyle \ rho} es la densidad del material y G {\ displaystyle G} es la constante de gravitación. En la Tierra, el efecto sobre la gravedad de la elevación es 0.3086 mGal m − 1 disminución al subir, menos la gravedad de la placa Bouguer, lo que da un gradiente de Bouguer de 0.1967 mGal m − 1.

En términos más generales, para una distribución de masa con la densidad que depende solo de una coordenada cartesiana z , la gravedad para cualquier z es 2π G multiplicada por la diferencia de masa por unidad de área a cada lado de este valor z . Una combinación de dos placas infinitas paralelas iguales no produce gravedad en su interior.